3. Dalam kompetisi matematika, setiap jawaban yang benar diberi nilai 4, salah -2 dan tidak dijawab -1. Dari 40 soal yang diberikan, Rini berhasil menjawab benar 31 dan salah 6. Skor yang diperoleh Rini adalah….
Jawaban: B. \( 109 \)
Rini menjawab 31 soal dengan Benar, sehingga skornya \( 31 \times 4 = 124 \)
Rini menjawab 6 soal tetapi salah, sehingga skornya \( 6 \times (-2) = -12 \)
Soal yang tidak dijawab \( 40 - (31 + 6) = 3 \) soal, sehingga skornya \( 3 \times (-1) = -3 \)
Skor total yang diperolah Rini adalah \( 124 - 12 -3 = 109 \)
4. Suhu di suatu ruangan pendingin adalah \(-7 \) derajat celcius. Suhu di dalam ruangan \(23\) derajat celcius. Selisih suhu ruangan pendingin dengan suhu ruangan adalah…
Jawaban: B. \( 30 \)
Selisih suhu ruangan pendingn dengan suhu ruangan adalah \( 23 - (-7) = 30 \)
5. Operasi "△" berarti kalikan bilangan pertama dengan bilangan kedua, kemudian tambahkan hasilnya dengan bilangan kedua. Hasil dari \(-5 △ 4\) adalah...
Jawaban: B. \( -16 \)
\( a △ b = a \times b + b \)
= \( -5 △ 4 = -5 \times 4 + 4 \)
= \(-20 + 4 \)
= \( -16 \)
6. Diberikan dua bilangan bulat berbeda yang berjumlah 48 . Apabila bilangan yang lebih besar dibagi yang lebih kecil, maka hasil baginya adalah 4 dan sisanya adalah 3 . Selisih kedua bilangan tersebut adalah...
Jawaban: A. \( 30 \)
dua bilangan bulat berbeda yang dijumlahkan berjumlah 48 maka \( a+ b = 48\) atau \( a = 48-b \)
bilangan yang lebih besar dibagi yang lebih kecil, maka hasil baginya adalah 4 dan sisanya adalah 3
\( \frac{a}{b} = 4 + \frac{3}{b} \)
\( a = 4b + 3 \)
substitusi nilai \( a = 48-b \)
\( 48 - b = 4b + 3 \)
\( 45 = 5b \)
\( b = 9\)
Substitusi nilai \( b = 9\) ke \( a = 48-b \) sehingga \( a = 48 - 9 = 39\)
Maka nilai \( a - b = 30 - 9 = 30 \)
7. Untuk setiap bilangan bulat positif \(x, y\) didefenisikan \(x \oplus y = \frac{x + y}{xy}\). Nilai \(x\) yang memenuhi persamaan \(3 \left( x \oplus 2 \right) = 2 \left( x \oplus 1 \right) \) adalah...
Jawaban: B. \( 2 \)
Dari definisi \( x \oplus y = \frac{x + y}{xy} \) dapat kita peroleh:
\( 3 \left( \frac{x + 2}{x \cdot 2} \right) = 2 \left( \frac{x + 1}{x \cdot 1} \right) \)
\( \frac{3x + 6}{2x} = \frac{2x + 2}{x} \)
\( x (3x + 6) = (2x) (2x + 2) \)
\( 3x^2 + 6x = 4x^2 + 4x \)
\( 3x^2 - 2x = 0 \)
\( x (x - 2) = 0 \)
\( x = 0 \) atau \( x = 2 \)
Jadi, pilihan yang sesuai adalah \( (B) 2 \)
8. Untuk sembarang bilangan bulat \(a\) dan \(b\), diberikan \(a \ast b\) artinya bilangan yang merupakan sisa \(a(b + 2)\) dibagi oleh 7. Maka bilangan yang ditunjukkan \(4 \ast 9\) adalah...
Jawaban: A. \( 2 \)
\( a \ast b = \text{sisa} \left( \frac{a(b + 2)}{7} \right) \)
\( 4 \ast 9 = \text{sisa} \left( \frac{4(9 + 2)}{7} \right) \)
\( = \text{sisa} \left( \frac{4(11)}{7} \right) \)
\( = \text{sisa} \left( \frac{44}{7} \right) \)
\( = 6 \text{ sisa } 2 \)
Jadi, pilihan yang sesuai adalah \( (A) 2 \)
9. Jika \(m = -4\) dan \(n = -7\) maka nilai dari \(2m - 2n \) adalah…
2 Mei 2024