1. Seorang siswa memperhatikan bahwa ketika ia mengalikan dua bilangan bulat negatif, hasilnya selalu positif. Namun, ketika ia mengalikan tiga bilangan bulat negatif, hasilnya menjadi negatif. Bagaimana pola ini berlanjut jika
ia mengalikan empat, lima, atau lebih banyak bilangan bulat negatif? Jelaskan pola yang ditemukan dan buktikan dengan contoh.
Pola yang ditemukan adalah bahwa hasil perkalian bilangan bulat negatif menjadi positif jika jumlah faktor negatifnya genap, dan hasilnya negatif jika jumlah faktor negatifnya ganjil.\((-2) \times (-3) = 5\) (dua faktor negatif, hasilnya positif)\((-2) \times (-3) \times (-4) = -24\) (tiga faktor negatif, hasil negatif)\((-2) \times (-3) \times (-4) \times (-5) = 120\) (empat faktor negatif, hasilnya positif)
2 .Seorang siswa mengatakan bahwa \((-4) \times (-3) = -12\) Apakah pernyataan ini benar atau salah? Jelaskan kesalahan yang terjadi dan berikan penjelasan yang benar menggunakan konsep bilangan bulat.
Pernyataan \((-4) \times (-3) = -12\) adalah salah Kesalahan: Ketika mengalikan dua bilangan negatif, hasilnya harus positif\((-4) \times (-3) = 12\)
3. Dalam sebuah game, setiap kali pemain mendapatkan poin, skornya bertambah. Namun, jika pemain kalah dalam ronde, skornya akan berkurang. Misalkan seorang pemain mulai dengan skor 0, kemudian mendapatkan 10 poin, kehilangan 7
poin, mendapatkan 8 poin, dan kehilangan 5 poin. Berapa skor akhirnya?
Skor akhirnya adalah \( 0 + 10 -7 + 8 -5 = 6\)
4. Terdapat suatu bilangan bulat \(x \) yang jika ditambahkan 5 kemudian dikalikan dengan \(-2\) akan menghasilkan \(-14\). Temukan bilangan bulat \(x\) tersebut dan berikan langkah-langkahnya?
Misalkan \( x\) adalah bilangan yang ingin dicari \( (x + 5) \times (-2) = -14\) \(-2(x = 5) = -14\) \(x + 5 = 7 \) \(x = 2 \)
5. Seorang siswa menemukan bahwa jika ia menambahkan dua bilangan bulat, hasilnya selalu genap jika kedua bilangan tersebut ganjil, dan hasilnya selalu ganjil jika salah satu bilangan tersebut genap dan lainnya ganjil. Apakah
pernyataan ini selalu benar?
Pernyataan bahwa hasil penjumlahan dua bilangan ganjil selalu genap dan penjumlahan satu bilangan ganjil dan satu bilangan genap selalu ganjil adalah benar. Contoh: \( 3 + 5 = 8 \) (dua bilangan ganjil, hasil genap) \(2 + 3 = 5 \) (satu bilangan ganjil dan satu bilangan genap, hasil ganjil)Penjelasan: Penjumlahan dua bilangan ganjil selalu menghasilkan bilangan genap karena \( 2m + 1 + 2n + 1 = 2 (m + n + 1) \) yang merupakan bentuk bilangan genap. Penjumlahan satu bilangan ganjil dan satu bilangan genap selalu
menghasilkan bilangan ganjil karena \( 2m + 1 + 2n = 2(m + n) + 1 \), yang merupakan bentuk bilangan ganjil.
2 Mei 2024
